DVB-S 系统用于卫星电视信号传输，发送端框图如下所示
扰码#
实际数字通信中，载荷数据的码元会出现长连 0 或长连 1 的情况，不利于接收端提取时钟信号，同时会使得数据流中含有大量的低频分量，使得 QPSK 调制器的相位长时间不变，使得信号易受干扰。因此要对载荷数据进行随机化扰码处理
DVB-S 标准中规定扰码的生成多项式为
同时移位寄存器的初始状态为 "1001_0101_0000_000”
Matlab 代码仿真#
n=500;
% origin_data=randi([0 1],n,1);
origin_cnt_1=nnz(origin_data==1)
scrambling = comm.Scrambler("CalculationBase",2,"InitialConditions",[1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0], ...
"Polynomial",[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1]);
scrambling_data=step(scrambling,origin_data);
scrambling_data_cnt_1=nnz(scrambling_data==1)
运行结果如下图所示
可以看出初始的 500 点长度的数据包中有 403 个 “1”，经过扰码处理后 “1” 的个数接近数据总量的一半
外码纠错编码（RS 编码）#
RS 码定义：
$GF (q) 上（q \neq 2, 通常 q=2^m），码长 n=q-1 的本原 BCH 码 $
能纠正 t 个错误的 RS 码的参数为
- 分组长度n=q-1
- 校验符号数n-k=2t
- 码的最小距离dmin=2t+1
DVB-S 系统中使用的 RS (188，204) 是由 RS (239,255) 截断而来的，可以纠正 8 个字节的错误
Matlab 仿真#
m=8; %bit per symbol
n=204;
k=188;
data_test=randi([0,n],1,k);
data_gf=gf(data_test,m);
data_rs_enc=rsenc(data_gf,n,k);
data_enc=data_rs_enc.x;
data_rs_dec=rsdec(data_rs_enc,n,k);
data_dec=data_rs_dec.x;
subplot(3,1,1);
stem(data_test);
subplot(3,1,2);
stem(data_enc);
subplot(3,1,3);
stem(data_dec);
首先生成一个长度为 188 的序列，将其转换到伽罗华域后，使用 rsenc 函数进行 RS 编码，再进行译码，根据对比可以看出译码后的比特和译码前的完全一样
卷积交织#
在实际的传输过程中，由于脉冲干扰、多径效应等因素会带来持续一定时间的突发错误，虽然 RS 码对突发错误有较好的纠错能力，但是当其持续时间较长时，就会超出 RS 码的纠错能力，因此在编码过程中引入了卷积交织，将数据的传输顺序按照一定的规律分散开，就可以使得错误的码元也被分散开
DVB-S 中交织深度为 12，总共 17 个 FIFO，数据按行写入寄存器，按列读出
交织后最大可纠错长度为 12*8=96
可以看出前一段时间读取到了很多 0，说明下面的移位寄存器中的数据还没有移动到末端
卷积编码#
卷积码是一种有效的前向纠错码记作 $(n,k,m)$，将 k 个信息比特编为 n 个比特，m 为编码存储长度，N=m+1 为约束长度，即卷积码的当前码元不仅与当前输入的 k 的信息码元有关，还与前面 m 个时刻输入的信息码元有关
clc;
close all;
n=500;
tre1=[1 1 1 1 0 0 1]; %oct 171
tre2=[1 0 1 1 0 1 1]; %oct 133
trellis = poly2trellis(7,[171 133]);
convData=convenc(scrambling_data,trellis);
decData=vitdec(convData,trellis,499,"trunc","hard");
subplot(3,1,1);
stem(scrambling_data);
subplot(3,1,2);
stem(convData);
subplot(3,1,3);
stem(decData);
biterr(scrambling_data,decData)
使用 poly2trellis 将卷积编码多项式转换为网格描述
比对后可以看到解码出的数据和原数据完全相同