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数字信号要想在信道中传输，必须在发射机的基带部分进行脉冲成型，将数字信号转化为脉冲信号；脉冲信号到达接收机后，在基带部分进行采样判决后恢复出数字信号。

脉冲成形#

矩形脉冲#

最容易实现的脉冲波形就是矩形脉冲，以数字信号 “00010110” 为例，在发射端可以将 “0” 映射为正脉冲，“1” 映射为负脉冲。在接受端采样时刻的信号电平为正电平则为 “0”，信号电平为负电平则为 “1”。

但是矩形脉冲信号的频谱为无限宽，所以在带宽有限的信道传输时会发生失真，甚至可能导致采样判决失真，无法恢复出数字信号。

Sinc 脉冲#

Sinc 脉冲信号有两个优点：

• Sinc 信号的频谱带宽是有限的，经过带宽有限的信道进行传输时不会出现失真。
  
• 一个码元达到最大幅值时其他码元的幅值刚好为 0，码元之间不会相互影响，实现无码间串扰。
  以数字信号 00010110 为例，0 映射为正脉冲，1 映射为负脉冲。
  发射端经过脉冲成形后的波形如下：
  
  接收端的采样判决如下：
  

基带滤波器#

理想低通滤波器#

如果要脉冲成形为 sinc 波形，只要将单位冲激信号输入理想 LPF 即可得到 sinc 脉冲信号。
如果 LPF 的带宽为 B，则输出的 sinc 脉冲信号波形如下：

只要 sinc 脉冲信号发送间隔设为 $\frac {1}{B}$，也就是码元传输速率 $R_B=2B$，就可以实现无码间串扰。

升余弦滚降滤波器#

采用理想低通滤波器对单位冲激信号进行滤波得到的 sinc 脉冲信号，拖尾振荡幅度比较大、衰减速度比较慢，当定时出现偏差时，码间串扰会比较大。考虑到实际的系统总是存在一定的定时误差，所以脉冲成形一般不采用理想低通滤波器，而是采用升余弦滚降滤波器，这种滤波器拖尾振幅小、衰减快，对于减小码间串扰和降低对定时的要求都有利。
升余弦滚降滤波器的频率响应为：

其中，$B=\frac{R_B}{2}$
升余弦滚降滤波器的频率响应曲线如下：

升余弦滚降滤波器的单位冲激响应为：

其中 $\alpha$ 是升余弦滚降滤波器的一个很重要的参数，称为滚降系数。
当 $\alpha=0$ 时，升余弦滚降滤波器就是一个带宽为 B 的理想低通滤波器。
当 $\alpha=0.5$ 时，升余弦滚降滤波器的频率响应和单位冲激响应如下：

此时滤波器的带宽为 $（1+\alpha）B=1.5B$。
当 $\alpha=1$ 时，升余弦滚降滤波器的频率响应和单位冲激响应如下：

此时滤波器带宽为 $（1+\alpha）B=2B$。
在使用升余弦滚降滤波器进行脉冲成形时，要想实现无码间串扰，则脉冲信号之间的时间间隔必须为 $\frac{1}{2B}$，即码元速率为 $R_B=2B$。
由于升余弦滚降滤波器会展宽带宽，因此在给定码元速率 $R_B$ 的情况下，基带信号的频谱带宽为 $(1+\alpha)\times {R_B}/{2}$。

眼图#

眼图可以用来评估一个系统的码间串扰情况。